ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਅੰਕੜਾ ਸੰਦ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਰਵਾਇਤੀ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਟੀਚਾ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿਟਿੰਗ ਲਾਈਨ ਲੱਭਣਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ, ਡੇਟਾ ਰੌਲੇ-ਰੱਪੇ ਵਾਲਾ, ਉੱਚ-ਆਯਾਮੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਮਲਟੀਕੋਲੀਨੇਰਿਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਓਵਰਫਿਟਿੰਗ ਅਤੇ ਮਾੜੀ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਪੈਨਲਾਈਜ਼ਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਓਵਰਫਿਟਿੰਗ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਅਤੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਗੁਣਾਂਕ ਅਨੁਮਾਨਾਂ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ ਲਗਾ ਕੇ ਇੱਕ ਹੱਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਪੈਨਲਾਈਜ਼ਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਸਾਧਾਰਨ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ (OLS) ਉਦੇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਮਿਆਦ ਜੋੜ ਕੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਲੀਨੀਅਰ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਮਿਆਦ ਗੁਣਾਂਕ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਸੁੰਗੜ ਕੇ, ਮਾਡਲ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਘਟਾ ਕੇ ਅਤੇ ਓਵਰਫਿਟਿੰਗ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਾਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਕਈ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪੈਨਲਾਈਜ਼ਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਤਕਨੀਕਾਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ L1 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਲਾਸੋ), L2 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਰਿੱਜ), ਅਤੇ ਲਚਕੀਲੇ ਸ਼ੁੱਧ ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਹਰ ਇੱਕ ਦੀਆਂ ਵਿਲੱਖਣ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹਨ।
L1 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਲਾਸੋ)
L1 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ, ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸੰਕੁਚਿਤ ਸੰਕੁਚਨ ਅਤੇ ਚੋਣ ਆਪਰੇਟਰ (ਲਾਸੋ), ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਮਿਆਦ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦਾ ਇੱਕ ਸਪਾਰਸਿਟੀ-ਪ੍ਰੇਰਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਦੂਜਿਆਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੇ ਸਬਸੈੱਟ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਦਾ ਹੈ। Lasso ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਚੋਣ ਅਤੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਉੱਚ-ਅਯਾਮੀ ਡੇਟਾਸੈਟਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਚੋਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਸੰਦ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
L2 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਰਿੱਜ)
L2 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਰਿਜ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਵਰਗ ਮਾਪ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਇੱਕ ਪੈਨਲਟੀ ਮਿਆਦ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਦੇ ਉਲਟ, ਰਿਜ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਸਿਫ਼ਰ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਲ ਸੁੰਗੜਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ ਇਸ ਨੂੰ ਮਲਟੀਕੋਲੀਨੀਅਰਿਟੀ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਣ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਕਰਨ ਲਈ ਢੁਕਵੀਂ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਬੰਧਤ ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ।
ਲਚਕੀਲੇ ਨੈੱਟ ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ
ਲਚਕੀਲਾ ਸ਼ੁੱਧ ਨਿਯਮਿਤਕਰਣ ਉਦੇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ L1 ਅਤੇ L2 ਦੋਵਾਂ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ L1 ਅਤੇ L2 ਪੈਨਲਟੀਜ਼ ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪਹੁੰਚ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਚੋਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਜੇ ਵੀ L2 ਨਿਯਮਤਕਰਨ ਦੇ ਸਥਿਰ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਤੋਂ ਲਾਭ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਲਚਕੀਲਾ ਨੈੱਟ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਸੰਬੰਧਾਂ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾਸੈਟਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਹੋਏ, ਲਾਸੋ ਦੀ ਸਪਰਸਿਟੀ-ਇੰਡਿਊਸਿੰਗ ਸੰਪੱਤੀ ਅਤੇ ਰਿਜ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ-ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਸਮਰੱਥਾ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸੰਤੁਲਿਤ ਸਮਝੌਤਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਅਪਲਾਈਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ
ਲਾਗੂ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿਭਿੰਨ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਫੈਲੀ ਹੋਈ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਿੱਤ, ਬਾਇਓਇਨਫੋਰਮੈਟਿਕਸ, ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਹ ਵਿਧੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਨਵੇਂ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਧਾਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਫੈਸਲੇ ਲੈਣ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨਮੋਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਵਿੱਤ ਵਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸਟਾਕ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ, ਜੋਖਮ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਅਤੇ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਓਪਟੀਮਾਈਜੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਨਿਵੇਸ਼ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
ਬਾਇਓਇਨਫੋਰਮੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਖੋਜਕਰਤਾ ਉੱਚ-ਆਯਾਮੀ ਜੀਵ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਡੇਟਾ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੀਨ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲਾਂ, ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਜਾਂ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਬਾਇਓਮਾਰਕਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕੇ। L1 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦਾ ਲਾਭ ਉਠਾ ਕੇ, ਖੋਜਕਰਤਾ ਜੀਨੋਮਿਕ ਡੇਟਾਸੈਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਅੰਦਰੂਨੀ ਸ਼ੋਰ ਅਤੇ ਉੱਚ ਸਮਰੂਪਤਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਹੋਏ ਸੰਬੰਧਿਤ ਜੈਨੇਟਿਕ ਮਾਰਕਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਬਸੈੱਟ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿਮਾਰੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੈਂਸਰ ਜਾਂ ਛੂਤ ਦੀਆਂ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਦੇ ਜੋਖਮ ਕਾਰਕਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੰਡਿਤ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। L2 ਰੈਗੂਲਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਕੇ, ਉਹ ਸੰਭਾਵੀ ਖਤਰੇ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਹੁ-ਸੰਗ੍ਰਹਿਤਾ ਲਈ ਲੇਖਾ ਜੋਖਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਜ਼ਰ ਅਤੇ ਬਿਮਾਰੀ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਵਧੇਰੇ ਸਥਿਰ ਅਨੁਮਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਅੰਕੜਾ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ
ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਅਤੇ ਅੰਕੜਾਤਮਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ, ਦੰਡਿਤ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸੀਮਤ ਜਾਂ ਅਨਿਯਮਿਤ ਉਦੇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੇਂਟ ਜਾਂ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਡਿਸੈਂਟ ਵਰਗੇ ਦੁਹਰਾਓ ਵਾਲੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪੈਨਲਟੀ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਟਿਊਨਿੰਗ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਚੋਣ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਲਾਸੋ ਅਤੇ ਰਿਜ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਨਿਯਮਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ (λ), ਮਾਡਲ ਦੀ ਗੁੰਝਲਤਾ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੱਖਪਾਤ-ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਵਪਾਰ-ਆਫ, ਸੰਕੁਚਨ, ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕ ਅਨੁਮਾਨਾਂ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਆਧੁਨਿਕ ਅੰਕੜਾ ਸਿਖਲਾਈ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਦੰਡਿਤ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਆਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਪ੍ਰੈਕਟੀਸ਼ਨਰਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਚੋਣ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਨਿਯਮਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਟਿਊਨਿੰਗ ਬਾਰੇ ਸੂਚਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈਣ ਦੇ ਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।